Ο Θάσος ως μυθολογικό πρόσωπο έλκει την καταγωγή του από τη Φοινίκη. Θεωρείται γιος του βασιλιά της Φοινίκης Αγήνορα και της Τηλεφάσσας. Σε άλλες μυθολογικές εκδοχές εμφανίζεται ως γιος του Ποσειδώνα, του Φοίνικα ή του Κίλικα. Όταν η Ευρώπη, κόρη του βασιλιά της Φοινίκης, έπεσε θύμα αρπαγής από τον Δία, ο οποίος είχε μεταμορφωθεί σε ταύρο προκειμένου να την ξεγελάσει, ο βασιλιάς έστειλε τους γιους του Κάδμο και Θάσο, πιθανόν και τον Κίλικα, να αναζητήσουν την αδελφή τους. Μετά την άκαρπη αναζήτηση, ο Θάσος εγκαταστάθηκε στο νησί του Βόρειου Αιγαίου και του έδωσε το όνομά του. Ιστορικά μέχρι τον αποικισμό του νησιού από τους Πάριους (684-680 π.Χ.), το θρακικό φύλο των Ηδωνών κυριαρχούσε στο νησί της Θάσου. Έτσι μέχρι τότε το νησί ονομαζόταν «Ηδωνίς», ενώ άλλες ονομασίες που μαρτυρούνται για το νησί είναι «Αιθρία» ή «Αερία». Σύμφωνα με μια άλλη παράδοση, η οποία πιθανόν να επινοήθηκε από τους Πάριους, η Θάσος καταλήφθηκε από τον Ηρακλή και διορίστηκαν ως κυβερνήτες του νησιού ο Αλκαίος και ο Σθένελος, οι οποίοι υπήρξαν όμηροι στην Πάρο μαζί με τον Ηρακλή. Οι παραπάνω μυθολογικές διηγήσεις μπορούν να συσχετιστούν, αν ληφθεί υπόψη η λατρεία του Ηρακλή από τους Φοίνικες, δεδομένης και της αναφοράς του Ηροδότου στη λατρεία του Θάσιου Ηρακλή στην Τύρο. Ωστόσο αξίζει να σημειωθεί πως ο Ηρόδοτος θεωρεί αυτόν τον Ηρακλή προγενέστερο του Αργείου Ηρακλή.
