Σύμφωνα με τον Όμηρο, ο Εύφημος ήταν γιος του Τροιζήνα (ή Τροιζήνου), αρχηγός των κονταρομάχων Κικόνων και σύμμαχος των Τρώων στον Τρωικό πόλεμο, όπου και σκοτώθηκε από τον Αχιλλέα ή τον Αίαντα. Δεν θα πρέπει να συγχέεται με τον Εύφημο, γιο του Ποσειδώνα, που πήρε μέρος στην Αργοναυτική εκστρατεία.
